ВЗАИМОСВЯЗИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЛЕСНЫХ МАШИН | Опубликовать статью РИНЦ

ВЗАИМОСВЯЗИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЛЕСНЫХ МАШИН

Научная статья

Андронов А.В.^1, *, Котенев Е.В.², Пегов В.Ю.³

^{1, 2, 3} Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова,

Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (andronovalexandr[at]gmail.com)

Аннотация

Предлагаемая статья направлена на оценку взаимосвязей модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунтов с сопротивлением зондировании. Методы исследования – анализ справочной информации, вычислительный эксперимент, аппроксимация расчетных данных. Проанализированы расчетные значения механических свойств крупнозернистого песка, среднезернистого песка, мелкозернистого песка, пылеватого песка, супеси, суглинка и глинистого грунта. Установлено, что угол внутреннего трения и удельное сцепление песчаных грунтов, супеси, суглинка и глинистого грунта связаны с модулем общей деформации степенными зависимостями. Коэффициенты, входящие в формулы, зависят от типа грунта и, согласно результатам обработки расчетных данных, инвариантны по отношению к коэффициенту пористости и консистенции грунта. Показано, что сопротивление грунта зондированию связано с модулем деформации степенной зависимостью, коэффициенты которой определяются типом грунта и инвариантны по отношению к его коэффициенту пористости и консистенции. Полученные расчетные значения конусного индекса удовлетворительно согласуются со справочными данными о сопротивлении зондированию смешанных грунтов. Полученные зависимости предназначены для упрощения процедуры оценки механических свойств опорной поверхности, поскольку при известном типе грунта по значению модуля деформации либо конусного индекса с их помощью становится возможным рассчитать параметры грунта, характеризующие сопротивление сдвигу.

Ключевые слова: тягово-сцепные свойства, удельное сцепление, модуль деформации, грунт, деформация грунта.

RELATIONSHIPS OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF SLIDING SURFACES OF FOREST MACHINES

Research article

Andronov A.V.^1, *, Kotenev E.V.², Pegov V.Yu.³

^{1, 2, 3} St. Petersburg State Forestry University, St. Petersburg, Russia

* Corresponding author (andronovalexandr[at]gmail.com)

Abstract

The goal of this article is to assess the relationship of the deformation modulus, specific adhesion and the angle of internal friction of various types of soils with resistance to sounding. Research methods include the analysis of reference information, computational experiment, an approximation of the calculated data. The following calculated values of the mechanical properties are analyzed: coarse-grained sand, medium-grained sand, fine-grained sand, silty sand, sandy loam, loam and clay soil. It is established that the angle of internal friction and the specific cohesion of sandy soils, sandy loam, loam, and clayey soil are related to the total strain modulus by power dependences. The coefficients included in the formulas depend on the type of soil and, according to the results of processing the calculated data, are invariant concerning the coefficient of porosity and the consistency of soil. It is shown that soil resistance to sounding is related to the modulus of deformation by a power dependence, the coefficients of which are determined by the type of soil, they are invariant concerning its coefficient of porosity and consistency. The obtained calculated values of the cone index agree with the reference data on the resistance to sounding of mixed soils. The dependencies are intended to simplify the procedure for estimating the mechanical properties of the bearing surface since, with a known soil type from the value of the deformation modulus or a tapered index, it becomes possible to calculate the soil parameters characterizing shear resistance.

Keywords: traction properties, specific grip, deformation modulus, soil, soil deformation.

Введение. При расчете тягово-сцепных свойств движителей колесных и гусеничных машин в условиях бездорожья используют несколько характеристик механических свойств грунтов, с которыми взаимодействуют движители машин: модуль общей деформации, модуль упругости и модуль сдвига, удельное сцепление и угол внутреннего трения, удельный вес [1], [2]. Их величины либо принимают как справочные, либо определяют экспериментально. Вариативность свойств грунтовых поверхностей снижает точность справочных оценок, а большое число параметров – усложняет составление карты грунтовых условий на основе эксперимента. Во избежание отмеченных трудностей, исследователи стремятся выявить взаимосвязи физико-механических свойств грунтов либо ввести в математические модели интегральные оценки свойств опорных поверхностей, значения которых сравнительно просто определяются в полевых условиях. Например, в работе [3] получены формулы для расчета модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунта по коэффициенту пористости, индексу консистенции (для связных грунтов), индексу водонасыщения (для несвязных грунтов). В работах [4], [5], [6] приводятся формулы для расчета модуля деформации грунта по сопротивлению зондированию («конусный индекс»), значение которого измеряется при помощи ручного зонда-пенетрометра. Вместе с тем, зависимости для определения сдвиговых свойств грунтов при помощи зондирования нуждаются в дальнейшей проработке.

Цель настоящей статьи –дать оценку взаимосвязей модуля деформации, удельного сцепления и угла внутреннего трения различных типов грунтов с сопротивлением зондированию.

Методы исследования – анализ справочной информации, вычислительный эксперимент, аппроксимация расчетных данных.

Постановка задачи. Известно аналитическое выражение для расчёта конусного индекса грунта CI [4], [5]:

     (1)

где Θ, m – вспомогательные обозначения, C – удельное сцепление, G – модуль сдвига, φ – угол внутреннего трения, γ – удельный вес грунта, α – угол заточки конического наконечника зонда, d – диаметр основания наконечника зонда, l – длина конической части зонда, Z – глубина вдавливания зонда.

Геометрические параметры стандартного зонда-пенетрометра: α = 30^о, d = 36.27 мм, l = 37.6 мм, Z ≈ 2l [7].

Уравнение (1) позволяет рассчитать CI по значениям C, G, φ, γ, но, очевидно, не позволяет решить обратную задачу.

Известны формулы для расчета модуля деформации E, а также C, φ по коэффициенту пористости e и индексу консистенции I_L [3]:

где A_aE, B_aE, A_bE, B_bE, A_aС, B_aС, A_bС, B_bС, A_aφ, B_aφ, A_bφ, B_bφ – числовые коэффициенты (представлены в таблице 1).

Примечание: при расчете свойств несвязных грунтов в формулах (2) – (4) следует заменить I_L на индекс водонасыщения I_W.

Таблица 1 – Коэффициенты для расчета механических свойств грунта по коэффициенту пористости и индексу консистенции, индексу водонасыщения [3]

Примечание: КЗ – песок крупнозернистый, СЗ – песок среднезернистый) МЗ – песок мелкозернистый, ПП – песок пылеватый, С – мупесь, СГ – суглинок, Г – глина)

Модуль сдвига G связан с модулем упругости грунта E₀ уравнением [6]:

    (5)

где ν – коэффициент Пуассона грунта.

Также установлено, что модуль общей деформации грунта приближенно выражается через E₀ [8]:

       (6)

Таким образом, получим:

     (7)

Отмечено, что G влияет на результаты расчета CI по уравнению (1) в меньшей степени, чем C, φ [5]. Кроме того, при изменении γ в пределах от 1∙10⁴ до 2∙10⁴ Н/м³ его значение практически не влияет на результаты расчета CI по уравнению (1) [6]. Далее примем ν = 0.3, γ = 1.8∙10⁴ как постоянные величины.

Задавшись значениями e, I_L (I_W), по уравнениям (2) – (4), (7) рассчитаем E, C, φ, G и далее по уравнению (1) – CI. По результатам серии расчетов получим массив соответствующих друг другу значений E, C, φ, CI, обработав которые можем оценить взаимосвязи указанных величин.

Результаты расчета и выводы. Нами выполнены расчеты при варьировании e = 0.4…1.2, I_L (I_W) = 0…1, для каждого типа грунта по 1000 сочетаний значений. Обработка полученных массивов данных показала, что механические параметры φ [^o], C [кПа], CI [МПа] связаны с E [МПа] степенными зависимостями (R² > 0.9):

где A_φE, B_φE, A_CE, B_CE, A_CIE, B_CIE – числовые коэффициенты, значения которых представлены в таблице 2.

Значения e и I_L (I_W) практически не влияют на коэффициенты уравнений (6) – (8).

 

Таблица 2 – Коэффициенты уравнений для расчета удельного сцепления, угла внутреннего трения и конусного индекса грунта по модулю деформации

Графики на рисунках 1 – 3 наглядно иллюстрируют уравнения (6) – (8).

На рисунке 3 добавлен график зависимости CI от E, построенный по уравнению [9], [10]:

      (9)

График приводится как справочный, значения коэффициентов линейной функции (9) приняты в соответствии с результатами [9], [10] для смешанных грунтов.

Рис. 1 – Зависимость угла внутреннего трения от модуля общей деформации грунта

 

Рис. 2 – Зависимость удельного сцепления от модуля общей деформации грунта

Рис. 3 – Зависимость конусного индекса от модуля общей деформации грунта

 

В результате расчетов установлено:

1. Угол внутреннего трения и удельное сцепление песчаных грунтов, супеси, суглинка и глинистого грунта связаны с модулем общей деформации степенными зависимостями. Коэффициенты формул зависят от типа грунта и, согласно результатам обработки расчетных данных, инвариантны по отношению к коэффициенту пористости и консистенции грунта.
2. Сопротивление грунта зондированию связано с модулем деформации степенной зависимостью, коэффициенты которой определяются типом грунта и инвариантны по отношению к его коэффициенту пористости и консистенции. Полученные расчетные значения конусного индекса удовлетворительно согласуются со справочными данными о сопротивлении зондированию смешанных грунтов.

Полагаем, что использование полученных зависимостей на практике позволит упростить процедуру оценки механических свойств опорной поверхности, поскольку при известном типе грунта по значению модуля деформации либо конусного индекса становится возможным рассчитать параметры грунта, характеризующие его сопротивление сдвигу.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.