Статистический анализ изображений макро- и микропрепаратов ткани легких и кишечника у больных ВИЧ-инфекцией на стадии вторичных заболеваний | Арутюнова Д.Д., Герасимов А.Н., Умбетова К.Т., Бурдова Е.Ю., Тишкевич О.А., Дарвина О.В., Волчкова Е.В.

Введение

Одной из основных современных проблем отечественного здравоохранения является туберкулезная инфекция. На фоне снижения общего уровня регистрируемой заболеваемости в России среди вновь выявленных случаев этого заболевания увеличивается доля больных ВИЧ-инфекцией, а также количество больных с мультирезистентными формами туберкулеза [1-3]. Проблема диагностики туберкулеза у больных ВИЧ-инфекцией связана с особенностями течения, заболевание часто протекает в стертой форме без характерных признаков, а также в сочетании с поражением легких другой этиологии [4-8].

По данным патоморфологов [9], в секционном материале больных с сочетанной инфекцией ВИЧ и туберкулезом, как правило, присутствуют характерные деструктивные изменения (милиарная, субмилиарная, мелкоочаговая, реже крупноочаговая диссеминация, казеозно-некротические очаги), однако на настоящий момент в подобных работах изменения в органах и тканях представлены в основном на описательном уровне и носят субъективный характер (наличие или отсутствие того или иного морфологического признака). В связи с этим представляет научно-практический интерес выявление характерных изменений в изображениях (фотографиях) макро- и микропрепаратов органов и тканей у этой группы больных, которые можно было бы оценить объективно с помощью статистического автоматизированного анализа изображений.

В настоящее время автоматизированный анализ изображений достаточно активно используется в медицинской практике. При этом основная задача, решаемая с помощью компьютерной томографии (КТ), С выявление патологических изменений в органах и тканях. Обычно в процессе анализа изображения выделяется и идентифицируется структура ткани, что служит одним из дополнительных оснований при постановке диагноза. В настоящий момент данные КТ уступают гистологическому анализу, но в совокупности с данными гистологического исследования помогают при постановке окончательного диагноза.

Например, в работе О.В. Харьковой [10] было показано, что формализованный анализ изображений полипов толстой кишки позволяет провести дифференциальную диагностику наличия аденокарцином или полипов примерно в 50% случаев и, таким образом, уменьшить объем работы гистолога.

Возможны и другие направления в применении автоматизированного анализа изображений в медицине. Полученные формальные характеристики изображений можно использовать для оценки степени тяжести состояния и прогноза исхода. Например, было показано, что анализ цвета брюшины позволяет оценить степень тяжести поражения при перитоните [11].

Целью нашей работы явилась оценка величины различий ряда макро- и микропрепаратов для определения возможности применения формальных характеристик цветности изображения в диагностике степени поражения тканей легких и кишечника у пациентов с ВИЧ-инфекцией на стадии вторичных заболеваний.

Материал и методы

Проанализированы истории болезни 13 больных с летальным исходом с диагнозом «ВИЧ-инфекция» на стадии вторичных заболеваний (классификация В.И. Покровского и соавт., 2006) с преимущественным поражением органов дыхания, находившихся на стационарном лечении в ГБУЗ ИКБ № 2 ДЗМ в 2013-2016 гг.

Для анализа были взяты изображения макро- и микропрепаратов секционного материала тканей легкого и кишечника больных ВИЧ-инфекцией с преимущественным поражением органов дыхания. Общий объем макро- и микропрепаратов С 30 изображений (8 макро- и 22 микропрепарата). Статистический анализ данных проводился на кафедре медицинской информатики и статистики Первого МГМУ им. И.М. Сеченова с использованием программы Gradient, предложенной д.ф.-м.н. А.Н. Герасимовым, дистрибутив которой находится на сайте http://1mgmu.com/nau/spisokizo.html [12, 13]. Программа позволяет рассчитать распределение по цвету точек изображения, а также скорость изменения цвета точек при изменении их положения. При использовании этой программы из каждого изображения макро- или микропрепарата вырезалось два фрагмента размером 200х200 пикселей. Для формализации процесса один фрагмент вырезался из левого верхнего угла, второй — из центра. Далее для каждой точки с координатами (x, y), где x = 1,…200, y = 1,…200 в соответствии со стандартной моделью кодирования цвета RGB определялась интенсивность красного R (x, y), зеленого G(x, y) и синего B(x, y) цветов как три целых числа в пределах от 0 до 255, т. е. интенсивность каждого из трех базовых цветов кодируется одним байтом. Из них вычислялась также интенсивность белого цвета W (x, y) как среднее арифметическое из этих трех величин. Для наборов чисел R (x, y), G(x, y), B (x, y) и W (x, y) рассчитывались функции плотности распределения (т. е. доли точек с данной интенсивностью), а также стандартные статистические параметры: среднее арифметическое, среднеквадратичное отклонение, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса, а также медиана и другие квартили.

Данные характеристики описывают цвет точек, имеющихся в изображении, однако если эти точки переставить, то эти характеристики не меняются, т. к. при их расчете координаты точек не учитываются. В связи с этим также была рассчитана функция средней скорости изменения цвета.

Для этого для красного цвета для каждой пары точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂) рассчитываются величины расстояния между точками r = Ö(x₁ – x₂)²
+ (y₁ – y₂)²
и разность интенсивности красного цвета D = ½R(x₁, y₁) – R(x₂, y₂)½ в точках (x₁, y₁) и (x₂, y₂). После этого расстояние между точками r округляется с точностью до 1, и из значений разностей с тем же r рассчитывается средняя величина D_R(r). Аналогичные функции D_G(r), D_B(r) и D_W(r) рассчитываются для зеленого, синего и белого цветов. Данные функции количественно показывают величину скорости изменения интенсивности цвета.

Для получения необходимого качества изображения фотографии макро- и микропрепаратов сохранялись в формате .png, поддерживающем трехбайтовую кодировку цвета без потери резкости изображения, как представлено на микрофотографии (2560х1920 точек) среза ткани легкого пациента с саркомой Капоши (рис. 1).

Распределение точек по интенсивности цвета представлено на рис. 2.

Данное распределение формально подтверждает, что средний цвет изображения скорее красный, яркость средняя и участков с высокой яркостью, близкой к предельной, на фотографии нет. Однако формализация распределения позволяет проводить численный анализ.

Для функций D_R(r), D_G(r), D_B(r) и D_W(r) данного фрагмента изображения получили графики, которые отражены на рисунке 3. Рисунок 3 демонстрирует отсутствие сильно контрастных объектов С средняя величина разности интенсивности цвета для точек на большом расстоянии составляет от 26 для красного до 44 для синего и зеленого при максимальном возможном значении 255. После значения r = 25 рост функций практически прекращается, что означает, что характерный размер контрастных объектов на изображении С около 25 точек.

Результаты исследования

На первом этапе анализа мы сравнили функции плотности распределений по яркости цвета для пар фрагментов одного изображения с парами фрагментов других изображений. В качестве меры различий функции плотности распределений была взята евклидова норма.

Когда N₁(k), N₂(k), k = 1, …, 255 С число точек с интенсивностью цвета k для двух сравниваемых распределений по интенсивности цвета, тогда величина (N₁,N₂) = ²⁵⁵å_k=1 N₁(k)N₂(k) обладает всеми свойствами скалярного произведения, порождающего евклидову норму ½½N₁½½ = Ö(N₁,N₁), что дает возможность определить различие между двумя распределениями как r²(N₁,N₂) = .∑k=1  N 1 (k)N 2 (k)

Аналогично определяется величина различия и для функций D(r).

В результате величины различия при сравнении фрагментов в рамках одного изображения оказались значительно больше, чем при сравнении фрагментов всех других изображений (табл. 1).

При определении степени различий между изображениями макро- и микропрепаратов возможны три варианта пар. Результаты, полученные при оценке различий, демонстрирует таблица 2. Анализ этой таблицы показал, что при сопоставлении образцов одного типа различий было меньше, чем при сопоставлении образцов других типов.

Для таблиц 1 и 2 использовались данные 30 изображений с 2 фрагментами из каждого. С учетом того, что общее количество различий при попарном сопоставлении 60 образцов друг с другом составляет: 60х59 / 2 = 1770, полученные в таблицах различия статистически достоверны.

При дальнейших сравнениях пары фрагментов одного и того же изображения были исключены из сравнения. Среди микропрепаратов было 28 образцов ткани легких и 2 образца ткани кишечника. При сопоставлении этих образцов выявлены различия, отраженные в таблице 3.

При сравнении изображений микропрепаратов ткани легких пациентов с туберкулезом и с нетипичными микобактериозами не выявлено различий величины r², и при сравнении внутри группы больных с нетипичными микобактериозами также различий не выявлено. При сравнении суммы этих двух подгрупп с другими изображениями микропрепаратов легких было получено, что изображения в группе больных туберкулезом и нетипичными микобактериозами более гомогенны, чем другие изображения легких (табл. 4). При сравнении фрагментов изображений микропрепаратов ткани легких пациентов с бактериальной пневмонией различия в среднем меньше, чем при сравнении изображений препаратов пациентов с бактериальной пневмонией и другими вариантами поражений легких, а также при сравнении других вариантов небактериальной этиологии друг с другом (табл. 5).

Для оценки прогностической способности различий в функциях распределений по интенсивности цвета и D(r) была рассчитана площадь под ROC-кривой (табл. 6).

Величина площади под ROC-кривой приближенно соответствует доле исследованных нозологий. При величине площади под ROC-кривой, превышающей 50%, прогнозирование точнее (50% площадь говорит о нулевой диагностической ценности).

В настоящее время ROC-кривая все чаще используется для иллюстрации прогностической точности показателей и методик. Формально она определяется следующим образом: имеется некоторый числовой показатель f, например, средняя интенсивность красного цвета точек изображения, и этот показатель может быть использован для дифференциальной диагностики пневмоцистной пневмонии.

Для каждого возможного значения интенсивности I мы можем считать, что у больных с показателем f > I, вероятен диагноз Зпневмоцистная пневмонияИ, а у больных с показателем f < I диагноз пневмоцистной пневмонии отсутствует. То есть это прогностическая методика, для которой можно рассчитать чувствительность и спе­цифичность.

Если мы будем менять величину порогового значения I, то у нас будут меняться величины чувствительности и специфичности. Полученный набор пар Зчувствительность/специфичностьИ и будет задавать ROC-кривую с одной оговоркой: традиционно при построении ROC-кривой берут не специфичность по оси X, а берут величину «1-специфичность».

Если показатель, для которого строится ROC-кривая, и прогнозируемый диагноз никак не связаны друг с другом, то площадь под кривой равна 50%. Если же используемый показатель позволяет безошибочно проводить диагностику, то площадь под кривой равна 100%.

Средняя величина площади под ROC-кривой в таблице 6 составляет 58,6%, что не вполне совпадает с долей поставленных диагнозов. Доля вероятности нозологий будет выше, если:

априорная вероятность диагнозов выше 50%;

при диагностике используются многофакторные модели, тогда как таблица 6 соответствует однофакторной модели.

Даже если брать однофакторную модель по одному, но наиболее информативному показателю, площадь под ROC-кривой составит более 70%.

Заключение

Полученные данные свидетельствуют, что имеются различия в исследованных характеристиках изображений, которые позволяют использовать их в диагностике, а также искать статистически достоверные связи между изображениями, гистологическими изменениями и прогнозом течения заболевания.

Полученные оценки уровня связи позволят разработать автоматизированную методику, которая на предварительном этапе обработки изображений поможет распознать характерные изменения для каждой нозологии, тем самым уменьшая объем работы врача-гистолога.

Исследование проведено при поддержке «Проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров».