РАСЧЕТ РЕСУРСА СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ ПО КРИТЕРИЮ ПРЕДЕЛЬНОГО ИЗНОСА С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОГО РЕЖИМА НАГРУЖЕНИЯ | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)

РАСЧЕТ РЕСУРСА СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ ПО КРИТЕРИЮ ПРЕДЕЛЬНОГО ИЗНОСА
С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОГО РЕЖИМА НАГРУЖЕНИЯ

Научная статья

Зайцев А.В.^*

ORCID: 0000-0001-8056-636X,

Сибирский государственный университет путей сообщения,Новосибирск, Россия

* Корреспондирующий автор (zaitsev.zaw[at]yandex.ru)

Аннотация

В статье представлено краткое описание причин выхода из строя приводов машин на основе передач зацеплением, а также передач червячного класса, в результате их эксплуатации и действия контактных нагрузок на активных поверхностях зубьев зубчатых колес, что приводит к неисправностям, поломкам, отказам в виде износа, задиров, истирания. Описан существующий метод расчета на выносливость с учетом переменности нагрузок и количества циклов их действия на контактную выносливость и на выносливость зубьев при изгибе, используемый при расчетах на прочность прямозубых и косозубых цилиндрических передач, а также представлен анализ методов оценки ресурса зубчатых передач.

Обоснована необходимость создания метода оценки ресурса по условию предельного износа спироидных передач с учетом ступенчатого режима действия нагрузок на выходном валу редуктора.

Представленный метод прогнозирования спироидных передач по износу позволяет учитывать ступенчатый режим нагружения приводов подъемно-транспортных машин. И с использованием экспериментально полученной зависимости интенсивности изнашивания зубьев спироидного колеса от значений вращающего момента на выходном валу спироидного редуктора рассчитать ресурс спироидной передачи с учетом эквивалентного вращающего момента.

Ключевые слова: износ; интенсивность изнашивания; спироидная передача, эквивалентный вращающий момент, износостойкость, электропогрузчик, кабелесборочный механизм, редуктор.

A CALCULATION OF THE RESOURCE OF SPIROID GEARS ACCORDING TO THE CRITERION
OF MARGINAL WEAR, TAKING INTO ACCOUNT VARIABLE LOADING CONDITIONS

Research article

Zaytsev A.V.^*

ORCID: 0000-0001-8056-636X,

Siberian Transport University, Novosibirsk, Russia

* Corresponding author (zaitsev.zaw[at]yandex.ru)

Abstract

The article presents a brief description of the causes of failure of machine drives based on gear transmission, as well as worm-class gears as a result of their operation and the effect of contact loads on the active surfaces of gear teeth, which leads to malfunctions, breakdowns, failures in the form of wear, scuffing, abrasion.  The article describes the existing method of calculating endurance, taking into account the variability of loads and the number of cycles of their action on contact endurance and on the endurance of teeth during bending used in calculations for the strength of straight-toothed and oblique cylindrical gears, and features an analysis of methods for assessing the resource of gears.

The study also substantiates the necessity of creating a method of resource estimation based on the condition of the war limit of spiroid gears, taking into account the stepped mode of action of loads on the output shaft of the gearbox.

The presented method of predicting spiroid gears by wear allows for taking into account the stepped loading mode of the drives of lifting and transport machines.  And using the experimentally obtained dependence of the wear intensity of the teeth of the spiroid wheel on the values of the drive torque on the output shaft of the spiroid gearbox, calculate the resource of the spiroid transmission taking into account equivalent torque.

Keywords: wear; wear intensity; spiroid transmission, equivalent drive torque, wear resistance, electric loader, cable assembly mechanism, gearbox.

Введение

Разрушения активных поверхностей звеньев в виде износа, задиров по боковым поверхностям зубьев и изломы, образующиеся в процессе эксплуатации механизмов грузоподъемных, строительных, дорожных машин при постоянных или переменных в течение времени нагрузок в зацеплениях зубчатых передач приводит к преждевременному выходу из строя механизмов данного вида машин [1, С. 40]. Для зубчатых передач, основной причиной отказа является износ и заедание зубьев (рис. 1).

                                                                                                  

Рис. 1 – Зубья спироидных колес:

а – износ зуба; б– задир на поверхностях зубьев

Для расчетов на усталостную прочность прямозубых и косозубых цилиндрических зубчатых передач со стальными колесами, согласно ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86) используют график (рис. 2) учитывающий действие максимальной нагрузки F_t(1) на контактную выносливость и на выносливость зубьев при изгибе при переменных режимах нагружения в механизмах приводов машин.

Особенностью эксплуатации приводов подъемно-транспортных машин является ступенчатый (переменный) режим нагружения с изменением значений вращающих моментов на выходном валу редуктора за продолжительность рабочего времени цикла. Условия работы самих машин при данных режимах приводят к изменению окружной скорости и нагрузок, а также к увеличению контактных напряжений, следствием чего является разрушение поверхности зубьев контактирующих звеньев и износ [2, С. 43].

 

Рис. 2 – График, характеризующий режим работы зубчатой пары

В таблице 1 представлен литературный обзор и анализ методов оценки ресурса зубчатых передач, а также результаты экспериментальных исследований, проведенные исследователями в области передач зацеплением.

Таблица 1 – Анализ методов оценки ресурса зубчатых передач

Номер источника	Название зубчатой передачи и элементов	Критерий оценки	Результат
[3, С. 30]	Зубчатая прямозубая цилиндрическая передача	Предельный допустимый износ [h]	Ресурс зубчатой передачи с использованием типичных значений ее параметров и условий нагружения составил 3453 часа. При выборе более изнсостойких материалов зубьев шестерни и колеса с интенсивностью изнашивания 10-11. Ресурс составил 3453000 часа.
[4, С. 53]	Зубчатая цилиндрическая косозубая передача	Предельный допустимый износ [h]	При экспериментально установленном значении интенсивности изнашивания зубьев шестерни и колеса Jh1 = Jh2 = 4,9 · 10-8 ресурс работы в соответствии с расчетной формулой составил 1375 часов.
[5, С. 57]	Передача винт-гайка скольжения	Предельный допустимый износ [h]	Ресурс работы передачи равен: при σH=1 МПа N=106376 рабочих ходов; при σH=5 МПа N=5000 рабочих ходов; при σH=10 МПа N=1341 рабочий ход.
[6, С. 7]	Зубчатые механизмы электромеханических приводов	Предельный допустимый износ [h]	Экспериментальное значение интенсивности изнашивания для зубчатых колес из стали 30ХГСА (со смазкой) для установившегося режима изнашивания при 200 часах испытаний составило 0,8·10-8…20·10-8
[7, С. 45]	Коническая ортогональная прямозубая передача	Предельный допустимый износ [h]	При экспериментальном значении интенсивности изнашивания Jh1=Jh2 = 5,0 · 10–8. Ресурс работы зубчатой передачи равен 765 часам (в предположении, что нормальная нагрузка по линии зацепления передается одной парой зубьев).
[8, С. 4]	Червячная передача	Предельный допустимый износ [h]	Для передач с червячными колесами, выполненными из оловянистой бронзы Бр.06Ф1,5 HB2=100HB и полированными червяками из цементируемой стали 18ХГТ HRC1 = 57…64HRC, с использованием смазочный материал: масло минеральное трансмиссионное ТМ6-18 (зарубежный аналог SAE85W_90) экспериментальное значение интенсивности изнашивания зубьев червячного колеса составило 0,5·10-9…10·10-9
[9,  С. 105]	Червячная передача	Скорость изнащивания vи Потеря массы Δm	Для масел на минеральной основе с присадками Kluber скорость изнашивания составила 0,0001…0,012 мкм/ч, потеря массы составила 0,0001…1,25 г; для масел на основе полиглюколя скорость изнашивания составила 0,055…2,1 мкм/ч, потеря массы 1,25…21,06 г за 300 часов испытаний.
[10,  С. 605]	Зубчатые передачи авиационных и морских систем связи	Предельный допустимый износ [h]	Вероятностный метод оценки.

Из таблицы 1 следует, что основным критерием оценки ресурса зубчатых передач является предельно допустимый износ [h], а параметром, особо влияющим при расчете ресурса, является интенсивность изнашивания J_h зубьев шестерни и колеса. Также из таблицы видно, что для увеличения ресурса эксплуатации передач зацеплением применяются определенные технологии упрочнения поверхностных слоев зубьев шестерни и колеса, а также использование присадок к трансмиссионным маслам на минеральной основе.

Наряду с червячными передачами в различных областях техники нашли применение спироидные передачи, которые относятся к червячному типу (рис. 3 [11], [12], [13]). Они получили широкое распространение в приводах механизмах грузоподъемных машин и транспортирующего оборудования, работающих как при постоянном режиме нагружения так и при режимах с изменением значений вращающих моментов.

Рис. 3 – Червяк и спироидное зубчатое колесо

Для значительного числа приводов механизмов грузоподъемных, строительных и дорожных машин, эксплуатация которых производится в условиях ступенчатого нагружения на рабочем оборудовании в течение цикла, создание метода оценки ресурса спироидной передачи по износу, учитывающего переменность действия значений вращающего момента на выходном звене редуктора, является актуальной задачей.

Методы исследования

На рисунке 4 приведены экспериментальные зависимости интенсивности J_hср изнашивания и ресурса L зубьев спироидного колеса от значений вращающего момента на выходном валу спироидного редуктора T_i привода кабелесборочного механизма электропогрузчика. Для кабелесборочного механизма характерны режимы эксплуатации, при которых значительно изменяются полезные сопротивления на выходном валу спироидного редуктора и длительность их действия в течение цикла работы. Это связано с изменением условий и организации производства работ электропогрузчика.

 

Рис. 4 – Экспериментальные графики зависимости интенсивности изнашивания и ресурса спироидного колеса от значений вращающего момента на выходном валу спироидного редуктора привода
кабелесборочного механизма РС-31,5-49

Примечание: используемое трансмиссионное масло CATTDTOSAE 30 APIGL–3 (ТМ–3–9 ГОСТ 17479.2 – 85); материал червяка: Сталь 45; материал колеса: бронза БрА9Ж4; температура масла в редукторе Т_м=70°С

Экспериментальные исследования проводились на стенде метода диско-роликовой аналогии [14]. Стенд позволяет моделировать в широких диапазонах следующие необходимые параметры спироидного зацепления: скорость скольжения, длину контактной линии, удельную нагрузку, приведенный радиус кривизны, контактное напряжение, эксплуатационные свойства и параметры смазочного масла, температуру смазочного масла, материалы звеньев пары, твердость поверхностей витка червяка и зуба колеса, параметры состояния поверхностей витка червяка и зуба колеса [15].

Данные зависимости J_hср=F(T_i) и L=F(T_i) позволяют найти интенсивность изнашивания зуба спироидного колеса для соответствующего значения эквивалентного вращающего момента T_HE , а также определить ресурс, с учетом установленного графика переменного (ступенчатого) нагружения на валу редуктора. Ниже представлен порядок расчета ресурса спироидного редуктора в приводе кабелесборочного механизма электропогрузчика на основе полученных экспериментальных зависимостей при соответствующих режимах эксплуатации привода.

Результаты исследования

Расчет ресурса спироидного редуктора в приводе кабелесборочного механизма электропогрузчика

1. Эквивалентный вращающий момент на выходном валу спироидного редуктора T_HE, Н·м:

(1)

где T_max=30 Н·м-максимальный рабочий вращающий момент; T_i/T_max-относительное значение вращающего момента на i-й ступени нагружения выходного вала редуктора (рис. 5); N_i/N_Σ-относительное количество циклов действия относительного значения вращающего момента на i-й ступени нагружения выходного вала редуктора (рис. 5); n-число ступеней нагружения выходного вала редуктора.

Рис. 5 – График ступенчатого нагружения выходного вала спироидного редуктора привода
кабелесборочного механизма электропогрузчика

2. Удельная расчетная сила в зацеплении соответствующая эквивалентному вращающему моменту T_HE, Н/мм:

(2)

где w_HEmax=129 Н/мм-удельная расчетная сила в зацеплении соответствующая максимальному рабочему вращающему моменту Т_max.

3. Прогнозируемый ресурс спироидного редуктора L, часах [16]:

(3)

где [h₂]=1,11 мм.-предельно допустимый износ зубьев спироидного колеса; J_HE-экспериментально определенное значение интенсивности изнашивания материала спироидного колеса соответствующая эквивалентному вращающему моменту T_HE (определяется по графику рисунок 4); η=1,4·10^-5 мм²/Н-упругая постоянная соприкасающихся звеньев; (ρ_red12)_R=18 мм.-приведенный радиус кривизны в расчетной точке контакта зубьев колеса для правого делительного осевого угла профиля витков; n₂=28 об/мин-номинальная частота вращения выходного вала; V_SY2 =1497 мм/с-скорость скольжения в расчетных точках профиля зубьев колеса;V_FY2=124 мм/с-окружная скорость в расчетных точках профиля зубьев колеса; i=1-число пар зацепления с рассматриваемым зубчатым колесом.

Заключение

1. Полученная с использованием результатов исследования на стенде метода диско-роликовой аналогии экспериментальная зависимость интенсивности изнашивания J_h зубьев спироидного колеса от значений вращающего момента на выходном валу спироидного редуктора Т_i, позволяет определить значение интенсивности изнашивания J_HE соответствующее эквивалентному вращающему моменту T_HE и оценить ресурс спироидного редуктора в условиях ступенчатого режима нагружения.
2. Разработан алгоритм оценки ресурса спироидной передачи по условию предельного износа зубьев спироидного колеса на основе экспериментальной зависимости J_h=F(T_i) с учетом эквивалентного вращающего момента.

Перспективой дальнейшей разработки исследования может явиться: исследование влияния интенсивности изнашивания на ресурс спироидной передачи в зависимости от нагрузки на выходном валу спироидного редуктора при различных сочетаниях конструкционных, смазочных материалов и температурных режимов эксплуатации.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Дроздов Ю.Н. Метод расчета на износ зубчатых передач / Ю.Н. Дроздов // Передачи и трансмиссии, №2, 2002. С.-37-43.
2. Анферов В.Н. К расчету зубчатых и червячных передач при переменных режимах нагружения /В.Н.Анферов, А.В.Зайцев // Вестник СГУПС. 2016. №4. С. 40-46.
3. Куксенова Л.И. Повышение ресурса работы зубчатых передач на основе выбора технологий упрочнения рабочих поверхностей зубьев /Л.И. Куксенова, С.А. Поляков, М.С.Алексеева и др. //Вестник научно-технического развития.-2019. №3.-С.24-36.
4. Павлов В.Г. Ресурс работы цилиндрической косозубой зубчатой передачи по условию предельно допустимого износа / В.Г.Павлов, В.Д. Яговитов // Проблемы машиностроения и надежности машин.-2009.№4. С. 50-55.
5. Павлов В.Г. Ресурс работы передачи винт-гайка скольжением / В.Г.Павлов//Проблемы машиностроения и надежности машин.-2004. №5. С 54-59.
6. Тимофеев Г.А. Расчет ресурса работы зубчатых механизмов электромеханических приводов/Г.А.Тимофеев, С.И.Красавин, П.Н. Сильченко // Инженерный журнал: наука и инновации-2017. №6. С.1-9.
7. Павлов В.Г. Расчетная оценка износа, ресурса работы и кпд конической ортогональной прямозубой зубчатой передач/ В.Г.Павлов// Проблемы машиностроения и надежности машин.-2011. №5. С 44-52.
8. Андриенко Л.А. Ресурс работы червячной передачи по критерию изнашивания /Л.А.Андриенко, В.А. Вязников // Известия вузов. Машиностроение.-2011.-№4.-С.3-6.
9. Siebert H. Worm Gears-Higher Energy Efficiency and Less Strain on Resources/H. Siebert // International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 9, Issue 6, May-2011. PP 103-108
10. Petrov N.Study on the determination of the technical resources for toothed gear mechanisms of marine and aviation communication systems /N.Petrov, L. Staneva, Y. Petrov et al. // International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 9, Issue 6, June-2018. PP 603-610
11. Saari O.E. Patent 2954704 USA. Skew-axis gearing / O.E. Saari. published on 04-Oct-1960
12. Saari O.E. Speed-Reduction Gearing /O.E.Saari, Patent USA №2696125, 1954
13. Гольдфарб В.И. Экспериментальные исследования низкоскоростных тяжелонагруженных спироидных редукторов /В.И.Гольдфарб, Е.С.Трубачев, А.С.Кузнецов и др.// Интеллектуальные системы в производстве. 2014. №1(23). С. 31-36
14. Гольдфарб В.И. Перспективы и практика применения спироидных передач в приводах трубопроводной арматуры /В.И.Гольдфарб, Е.С.Трубачев, А.С.Кузнецов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. №5-2. С. 61-74.
15. Анферов В.Н. Расчет ресурса спироидного редуктора в приводе кабелесборочного механизма электропогрузчика / В.Н.Анферов, А.П.Ткачук, А.В. Зайцев // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2017. Т. 20, № 2. С. 24–28.
16. ZaitsevA.Calculation ofthe resource of spiroid transmissions from wear in the step ofloading mode /A. Zaitsev// IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 403 012221

Список литературы на английском языке / References in English

1. Drozdov Yu.N. Metod rascheta na iznos zubchatyh peredach[Method of calculation for gear wear] / Yu.N. Drozdov // Peredachi i transmissii[Transmission and drivetrain], No. 2, 2002. P.-37-43. [in Russian]
2. Anferov V. N. K raschetu zubchatyh i chervjachnyh peredach pri peremennyh rezhimah nagruzhenija [To calculate toothed and worm gears under variable loading regimes] / V. N. Anferov, Zaitsev A. V. // Vestnik SGUPS[Bulletin of the Siberian transport University]. 2016. No. 4. p. 40-46. [in Russian]
3. Kuksenova L. I. Povyshenie resursa raboty zubchatyh peredach na osnove vybora tehnologij uprochnenija rabochih poverhnostej zub’ev[Increased service life of gears based on the choice of technology of hardening of the working surfaces of the teeth] / L. I. Kuksenova, S. A. Polyakov, M. S. Alekseeva et al. // Vestnik nauchno-tehnicheskogo razvitija[Bulletin of scientific and technical development].-2019. No. 3.-p.24-36. [in Russian]
4. Pavlov V. G. Resurs raboty cilindricheskoj kosozuboj zubchatoj peredachi po usloviju predel’no dopustimogo iznosa [a Resource of operation of helical spur gear by the condition of maximum permissible wear] / V. G. Pavlov, V. D. Agapitov // Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin[problems of mechanical engineering and reliability of machines].-2009.№4. P. 50-55. [in Russian]
5. Pavlov, V. G. Resurs raboty peredachi vint-gajka skol’zheniem [the life of the transmission screw-nut sliding] /V. G. Pavlov // Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin[Problems of mechanical engineering and reliability of machines].-2004. No. 5. With 54-59. [in Russian]
6. Timofeev G. A. Raschet resursa raboty zubchatyh mehanizmov jelektromehanicheskih privodov [Calculation of the service life of gear mechanisms, electro-mechanical actuators] / G. A. Timofeev, S. I. Krasavin, P. N. Silchenko // Inzhenernyj zhurnal: nauka i innovacii[Engineering Journal: Science and Innovation]-2017. No. 6. pp.1-9. [in Russian]
7. Pavlov V. G. Raschetnaja ocenka iznosa, resursa raboty i kpd konicheskoj ortogonal’noj prjamozuboj zubchatoj peredach [Estimation of wear and tear, the service life and efficiency of orthogonal conical spur gear] / V. G. Pavlov // Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin[Problems of mechanical engineering and reliability of machines].-2011. №. 5. P. 44-52. [in Russian]
8. Andrienko, L. A. Resurs raboty chervjachnoj peredachi po kriteriju iznashivanija [the life of the worm gear on the criterion of wear] / L. A. Andrienko, V. A. Vyazniki // Izvestija vuzov. Mashinostroenie[Izvestiya vuzov. Mechanical engineering].-2011.-No.4.-pp.3-6. [in Russian]
9. Siebert H. Worm Gears-Higher Energy Efficiency and Less Strain on Resources/H. Siebert // International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 9, Issue 6, May-2011. PP 103-108
10. Petrov N.Study on the determination of the technical resources for toothed gear mechanisms of marine and aviation communication systems /N.Petrov, L. Staneva, Y. Petrov et al. // International Journal of Scientific & Engineering Research Volume 9, Issue 6, June-2018. PP 603-610
11. Saari O.E. Patent 2954704 USA. Skew-axis gearing / O.E. Saari. published on 04-Oct-1960
12. Saari O.E. Speed-Reduction Gearing /O.E.Saari, Patent USA №2696125, 1954
13. Goldfarb V.I. Jeksperimental’nye issledovanija nizkoskorostnyh tjazhelonagruzhennyh spiroidnyh reduktorov [Experimental studies of low-speed heavy-loaded spiroid gearboxes] / V.I. Goldfarb, E.S. Trubachev, A.S. Kuznetsov et al. // Intellektual’nye sistemy v proizvodstve[Intelligent systems in production]. 2014. No. 1 (23). pp. 31-36 [in Russian]
14. Goldfarb V.I. Perspektivy i praktika primenenija spiroidnyh peredach v privodah truboprovodnoj armatury [Prospects and practice of using spiroid gears in pipeline valve drives] / V.I. Goldfarb, E.S. Trubachev, A.S. Kuznetsov // Izvestija Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki[Izvestiya Tula State University. Technical sciences]. 2011. No. 5-2. pp. 61-74. [in Russian]
15. Panferov V.N. Raschet resursa spiroidnogo reduktora v privode kabelesborochnogo mehanizma jelektropogruzchika [Calculation of the resource of the spiroid gearbox in the drive of the cable assembly mechanism of electric loaders] / V.N. Anferov, A.P. Tkachuk, A.V. Zaitsev // Vestnik IzhGTU imeni M. T. Kalashnikova[Bulletin of M. T. Kalashnikov IzhSTU]. 2017. Vol. 20, No. 2. pp. 24-28. [in Russian]
16. ZaitsevA.Calculation ofthe resource of spiroid transmissions from wear in the step of loading mode /A. Zaitsev// IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 403 012221