ДВИЖЕНИЕ ВОЛОКНИСТЫХ КОМПЛЕКСОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СЪЕМА В КАМЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)

ДВИЖЕНИЕ ВОЛОКНИСТЫХ КОМПЛЕКСОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СЪЕМА
В КАМЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Научная статья

Хосровян А.Г.¹, Хосровян И.Г.², Хосровян Г.А.^3, *

^{1, 2, 3} Ивановский государственный политехнический университет, Иваново, Россия

* Корреспондирующий автор (khosrovyan_haik[at]mail.ru)

Аннотация

Рассматривается перемещение комплекса волокон при аэродинамическом съеме в камере распределения оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования. Выполнены теоретические исследования зоны аэродинамического съема на разработанном оборудовании для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования, результатом которых явилась математическая модель перемещения комплексов волокон в камере распределения разработанного оборудования. В полученной зависимости показана взаимосвязь между физико-механическими характеристики комплексов волокон, а также геометрическими и скоростными параметрами оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования.

Ключевые слова: комплекс волокон, аэродинамический съём, пильчатый барабан, воздушный поток.

MOVEMENT OF FIBROUS COMPLEXES IN A DISTRIBUTION CHAMBER IN THE PROCESS OF THEIR AERODYNAMIC REMOVAL

Research article

Khosrovyan A.G.¹, Khosrovyan I.G.², Khosrovyan G.A.^3, *

^{1, 2, 3} Ivanovo State Polytechnic University, Ivanovo, Russia

* Corresponding author (khosrovyan_haikх[at]mail.ru)

Abstract

The movement of a complex of fibers during aerodynamic removal in the distribution chamber of equipment for sorting fibers, their distribution and transportation is considered. Theoretical studies of the aerodynamic removal zone were carried out on the developed equipment for sorting fibers, their distribution and transportation, which resulted in a mathematical model of the movement of fiber complexes in the distribution chamber of the developed equipment. The obtained dependence shows the relationship between the physical and mechanical characteristics of fiber complexes, as well as the geometric and speed parameters of equipment for sorting fibers, their distribution and transportation.

Keywords: fiber complex, aerodynamic removal, saw drum, air flow.

При разработке инновационного технологического процесса получения полуфабриката с последующим изготовлением хлопкольняной одиночной и крученой пряжи, а также других текстильных материалов, в том числе, однослойных и многослойных нетканых материалов, ставилась задача получения волокнистой смеси, состоящей из одиночных волокон.

Эффективным решением проблемы удаления комплексов волокон и костры из волокнистой смеси является использование в технологической линии разработанного способа и оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования [1], [2].

Разработанный способ заключается в формировании двух волокнистых слоев после рассортировки волокнистого потока и удаления из него пыли и костры. Один волокнистый слой состоит из одиночных волокон, другой содержит волокнистые комплексы.

Волокнистый слой, состоящий из одиночных волокон, затем используется при изготовлении хлопкольняной одиночной и крученой пряжи, а также однослойных и многослойных нетканых материалов.

Волокнистый слой, состоящий из комплексов волокон, направляется для повторного разрыхления с целью получения одиночных волокон.

Важную роль в получении волокнистого слоя, состоящего из одиночных волокон, играют технологические процессы, протекающие на оборудовании для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования, в том числе процесс аэродинамического съема.

Экспериментальные исследования разработанного оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования так же подтвердили, что волокнистая смесь после аэросъема в камере распределения оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования состоит из одиночных волокон и комплексов волокон.

Для улучшения протекания процесса аэросъема, устранения остаточного слоя на пильчатой гарнитуре барабана были выполнены теоретические исследования зоны аэросъема разработанного оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования, результатом которых явилась математическая модель перемещения комплексов волокон в камере распределения. В полученной зависимости показана взаимосвязь между физико-механическими характеристики комплексов волокон, а также геометрическими и скоростными параметрами разработанного оборудования.

В проведенных исследованиях по моделированию аэродинамического съёма волокнистой смеси [3], [4], [7], состоящей из клочков волокон, комплексов и одиночных волокон, составные фрагменты смеси рассматривались как материальная точка, а скорость воздушного потока в межвитковом пространстве принималась постоянной.

Математическая модель, полученная нами, учитывает то, что комплекс волокон является протяженным объектом, а скорость воздушного потока в межвитковом пространстве неравномерна.

Комплекс волокон на пильчатой гарнитуре барабана может находиться либо в зажатом состоянии между рабочей гранью зуба и тыльной гранью соседнего зуба, либо комплекс волокон не контактирует с тыльной гранью соседнего зуба. В дальнейших теоретических исследованиях рассматривается вариант, когда комплекс волокон не контактирует с тыльной гранью соседнего зуба.

В системе координат Оху (рис. 1) представлено расположение комплекса волокон на рабочей грани зуба при аэродинамическом съеме и перемещение его центра массы по оси Оу при аэросъеме.

Рассмотрим вариант, когда ось Оу проходит через начальную точку рабочей грани зуба и центр масс комплекса волокон. При чем точка О совпадает с основанием рабочей грани зуба.

 

Рис. 1 – Схема перемещения волокнистого комплекса по рабочей грани зуба в процессе аэросъема
в системе координат Оху

 

При аэросъеме центр массы комплекса волокон перемещается по некоторой прямой Оу (рис. 1), а центр массы одиночного волокна перемещается вдоль рабочей грани зуба. При этом, угол γ по своему значению всегда больше угла β. Отсюда следует, что путь перемещения комплекса волокон по сравнению с путем перемещения одиночного волокна является более протяженным. Таким образом, для осуществления аэросъема комплексов волокон требуется больше времени по сравнению с аэросъемом одиночных волокон, то есть требуется более протяженный канал аэросъема или увеличение скорости воздушного потока в нем.

Также можно представить, что ось Оу является рабочей гранью воображаемого, условного, зуба, по которой движется центр масс комплекса волокон при аэросъеме.

Как следует из вышесказанного, угол γ при вершине условного зуба больше реального угла β, а значит, комплекс волокон при своем перемещении испытывает большее сопротивление.

Считаем, что расстояние, которое комплекс волокон проходит во время аэросъема, приблизительно равно l_к = h₃/cosγ, длина рабочей грани зуба l_Г = h₃ /cosβ, центр масс комплекса волокон находится в точке (0; у), его скорость – v(t), время – t, необходимое для аэросъема комплекса волокон время – t_к.

Если учесть, что до аэросъема комплекс волокон неподвижен относительно вращающегося барабана (нулевая скорость v(0) = 0), то при аэросъёме в неинерциальной системе координат Oxу скорость перемещения комплекса волокон возрастает до скорости v(t_к) = v_к, а путь, который проходит комплекс волокон, равен l_к.

Считаем, что скорость воздушного потока в межвитковой зоне изменяется от значения окружной скорости точек на основании зуба гарнитуры (из-за вязкости воздуха) до значения скорости воздуха на уровне кончиков зубьев гарнитуры. Тогда, учитывая вязкость воздушного потока, он на уровне основания зуба гарнитуры имеет скорость по величине и направлению, равную окружной скорости барабана при радиусе , то есть по модулю равную . Отсюда следует, что величина скорости воздушного потока в межвитковом пространстве изменяется в пределах от  .

Воспользуемся формулой для расчета скоростей вязкого воздуха между вращающимися цилиндрами [8] для получения математической модели распределения скорости воздушного потока по радиусу:

   (1)

где r – радиус-вектор точки М;

R_Б – радиус пильчатого барабана;

h3 – высота зуба пильчатой гарнитуры;

ω – угловая скорость вращения барабана;

 – средняя скорость воздуха в аэросъёмном канале;

 – условная угловая скорость точек воздушной среды на уровне кончиков зубьев гарнитуры.

Учитывая, что высота зуба пильчатой гарнитуры  значительно меньше по сравнению с радиусом пильчатого барабана  имеем .

Отсюда следует,

   (2)

На рис. 2 показан перпендикуляр MN, направленный к основанию зуба из точки М. Так как расстояние MN = уcosγ, то r = . Таким образом, формулу для расчета скорости воздушного потока в зоне движения волокнистого комплекса, выраженную в зависимости от у, можно представить в виде

    (3)

где γ – угол между осью Оу и перпендикуляром, направленным к основанию зуба.

 

Рис. 2 – Схема для расчета радиуса-вектора положения центра масс комплекса волокон в системе координат Oxу

 

Как следует из рис. 3, на волокнистый комплекс действуют следующие силы: центробежная , притяжения , аэродинамическая , реакции опоры N, трения  и кориолисова сила. Ввиду малости кориолисовой силы в дальнейших расчетах мы ею пренебрегаем.

 

Рис. 3 – Схема положения центра масс комплекса волокон и действующих на него сил

В соответствии с законом Ньютона уравнения перемещения комплекса волокон вдоль рабочей грани зуба можно представить в следующем виде:

 

   (4)

    (5)

После преобразований получаем

    (6)

тогда

    (7)

где 

k – коэффициент трения.

Подставив в выражение (7) выражение (6) для N, получим

 

Так как , то

где m – масса комплекса волокон;

g – ускорение свободного падения;

Относительно центр масс комплекса волокон величина скорости воздушного потока определяется как .

Аэродинамическую силу, действующую на комплекс волокон, можно выразить согласно [9], [10] следующим образом

    (9)

где   – скорость витания комплекса волокон.

Подставляем выражение аэродинамической силы из (9) в (8) и получаем следующую зависимость

  (10)

Полученное дифференциальное соотношение (10) устанавливает взаимосвязь между характеристиками комплексов волокон, параметрами гарнитуры, радиусом и частотой вращения рабочего барабана и скоростью воздушного потока в аэросъемном канале и описывает процесс аэродинамического съема комплексов волокон в камере распределения оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования.

Выводы

1. Получена математическая модель перемещения комплексов волокон в камере распределения в процессе их аэродинамического съема на оборудовании для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования.
2. Разработанная модель устанавливает взаимосвязь между физико-механическими характеристики комплексов волокон, а также геометрическими и скоростными параметрами оборудования для рассортировки волокон, их распределения и транспортирования и является базой для оптимизации параметров разрабатываемых узлов аэродинамического съема комплексов волокон.

Финансирование Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект № 20-43-370010.	Funding The work was carried out with the financial support of the RFBR grant, project No. 20-43-370010.
Конфликт интересов Не указан.	Conflict of Interest None declared.