ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИИ | Опубликовать статью РИНЦ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИИ

Научная статья

Балашенко Н.С. *

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (balashenko.nikita[at]bk.ru)

Аннотация

В настоящей работе рассматривается возможность использования обобщенного критерия оптимальности с целью осуществления поддержки принятия решений при развитии пожара в помещении, что позволит более эффективно бороться с уже развившимся пожаром. Статья состоит из двух частей. В первой части приведено описание методологической базы исследования, во второй – применение рассмотренной методики для заданного момента времени развития пожара, моделирование которого осуществлено на базе дифференциальной модели.

Ключевые слова: опасные факторы пожара, принятие решений в условиях определенности, обобщенный критерий оптимальности.

MULTI-CRITERIAL OPTIMIZATION METHODS IN INDOOR FIRE IDENTIFICATION

Research article

Balashenko N.S. *

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia

* Corresponding author (balashenko.nikita[at]bk.ru)

Abstract

In this paper, we consider the possibility of the use of a generalized criterion of optimality in order to support decision-making during the development of a fire in a premise, which will more effectively deal with an already developed fire. The article consists of two parts. The first part describes the research methodological base, and the second describes the application of the considered methodology for a given point in time of fire development, the modeling of which is based on a differential model.

Keywords: hazardous fire factors, decision-making under conditions of certainty, generalized optimality criterion.

Введение

Проблема пожарной опасности является одной из основных проблем в России. Стоит отметить, что немаловажное значение имеет повышение эффективности борьбы с уже развившимися пожарами. Для этого необходимо иметь как можно более достоверную и непротиворечивую информацию о динамике развития пожара, подтвержденную с помощью математических методов. Для достижения этой цели можно использовать интеллектуальные датчики, которые смогут обрабатывать поступающую информацию о количественных значениях измеряемых опасных факторов пожара и на основе этих данных осуществлять оценку степени пожарной опасности в помещении. Так как в качестве факторов пожара рассматриваются физические величины, то задача оценки опасности пожара является задачей принятия решений в условиях определенности.

Методы и принципы исследования

Для демонстрации применения методов многокритериальной оптимизации при оценке степени пожарной опасности обстановки осуществлено моделирование развития пожара в административном помещении на основе дифференциальной модели развития пожара [5] с использованием программного комплекса Fire Dynamics Simulator (FDS). Геометрия помещения [3], параметры горения [2], [4] и начальные условия моделирования заданы в графическом интерфейсе PyroSim для FDS.

Таким образом, в данной многокритериальной задаче рассматриваются два множества – множество критериев f  и множество альтернатив X. Множество  образуют комнаты административного помещения . В качестве критериев  выступают следующие физические величины:

• температура, ;
• оптическая плотность;
• концентрация углекислого газа ;
• концентрация угарного газа .

На рисунке 1 представлены условные обозначения комнат помещения, в пределах которого осуществляется моделирование пожара.

Рис.1 – Условные обозначения комнат

 

В процессе моделирования осуществлено измерение величины каждого из элементов множества критериев f для всех альтернатив .

Следующим шагом является построение множества Парето-оптимальных решений. На формуле (1) представлен обобщенный критерий оптимальности φ [1, С. 60-64], который представляет свертку множества критериев:

   (1)

где  – весовые коэффициенты, . В данной формуле также используется коэффициент . При различных значениях p можно вывести различные частные формы критерия (1). Например, при  критерий (1) можно представить в виде (2):

   (2)

В данной работе рассматривается именно этот критерий оптимальности, называющийся аддитивной сверткой критериев. Таким образом, главной задачей при оценке степени пожарной опасности является максимизация критерия (2):

   (3)

Для осуществления свертывания критериев  необходимо определить весовые коэффициенты . Например, с использованием алгоритма, предложенного в методе анализа иерархий Т. Саати [1, С. 84-87], [6], в основе которого лежит обратно-симметричная положительная согласованная матрица парных сравнений:

   (4)

Элементы  удовлетворяют следующим условиям:

Для определения весовых коэффициентов  используется следующий алгоритм:

   (5)

Основные результаты

Данные, полученные в результате моделирования пожара для заданного момента времени, представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные задачи

Необходимо применить операцию нормирования к исходным данным, согласно формуле (6):

   (6)

В таблице 2 представлен результат выполнения данной операции для исходных данных.

 

Таблица 2 – Нормализованные значения исходных данных

Таблица 3 отражает матрицу парных сравнений для элементов множества критериев, а также результат осуществления данного попарного сравнения – нормализованный вектор приоритетов (НВП), сумма элементов которого равна 1.

 

Таблица 3 – Определение приоритетов критериев

Данные результаты можно считать согласованными [6, С. 25], так как отношение согласованности меньше 10%.

Ниже представлены значения обобщенного критерия для каждой из альтернатив

Заключение

Учитывая задачу (3), наибольшую опасность представляет ситуация в первой, пятой и шестой комнатах помещения, а значит борьбу с пожаром следует начать именно с этих комнат. Действительно, значения третьего и четвертого критериев, имеющих наиболее высокие значения весовых коэффициентов, в данных альтернативах достигают самых больших значений. Остальные критерии для данных альтернатив также принимают не самые низкие значения. Стоит отметить, что наименьшую опасность представляют третья и четвертая комнаты, в них обобщенный критерий принимает минимальные значения. Это обусловлено низкими значениями величин опасных факторов пожара в данных комнатах.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.